Понятие о форме и размерах Земли. Понятие о земную ось, полюса, параллели, меридианы, экватор,. Земной эллипсоид. Эллипсоид Красовского (его размеры).
Мнение о том, что Земля имеет форму шара, впервые высказал в VI ст. до н.э. древнегреческий ученый Пифагор, доказал это и определил радиус Земли египетский математик и географ Эратосфен, живший в III ст.до н.э. Впоследствии ученые определили, что Земля сплющена у полюсов. Такая фигура в математике называется эллипсоидом вращения, она возникает от вращения эллипса вокруг малой оси. 

Земля не является правильной геометрической фигурой.
Представим, что поверхность океанов в спокойном состоянии проходит под материками по всей планете. Такая замкнутая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к отвесной линии, то есть до направления действия силы тяжести. Такую поверхность называют уровневой поверхностью. Под действием неравномерно размещенных масс в земной коре изменяется направление сил тяготения. Но уровневая поверхностей совпадает со средним уровнем воды океанов в спокойном состоянии, называется основной уровневой поверхностью, или поверхностью геоид. Срок геоид ввел немецкий физик И. Листинг в 1873 году для обозначения формы Земли. Итак геоид - это геометрическое тело, ограниченное уровневой поверхностью, которая совпадает с поверхностью морей и океанов при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолжиться под материками так, чтобы направления сил тяготения пересекали ее под прямым углом. Поверхность геоид нельзя описать ни одной из математических формул. Из-за неравномерного размещения масс внутри Земли поверхность геоид имеет сложную, неправильную форму. Поэтому за математическую фигуру для Земли принимают эллипсоид вращения, наиболее приближенный к геоид. Размеры и форма эллипсоида вращения характеризуется параметрами:
- А - длиной большой (экваториальной) полуоси
- В - длиной малой (полярной) полуоси
- ? - коэффициентом полярного сжатия; ? = (а-в) / а
- Е и с - эксцентриситетом; е2 = (а2 - В2) / а; с2 = (а2 - В2) / в
Эллипсоид вращения еще называют сфероид. Максимальное отклонение поверхности геоид от эллипсоида не превышает 150 м.
Земная ось - это воображаемая линия, которая проходит через полюса, и вокруг которой Земля за 24 часа делает один оборот.
Меридианы - линии пересечения поверхности сфероид плоскостями, которые проходят через ось вращения и представляются на сфероид эллипсами.
Параллели - линии пересечения плоскостями, перпендикулярными к оси вращения и является кругами.
Экватор - это параллель, плоскость которого проходит через центр сфероид. Экватор - круг, радиус которого равен большой полуоси.
Полюса - неподвижные точки, через которые проходит воображаемая земная ось.
Линии ОQ = a, OP = b называются большой и малой полуосей сфероид (а - радиус экватора, b - полуось вращения Земли).
Размеры земной сфероид определяются длинами этих полуосей. Изучение фигуры математической поверхности Земли сводится к определению размеров полуось и сжатие эллипсоида, наилучшей степени подходящего к геоид и правильно расположенного в теле Земли. Такой эллипсоид называется референц - эллипсоидом.
То есть референц - эллипсоид - это земной эллипсоид с определенными размерами и сориентирован так, чтобы его поверхность ближе подходила к поверхности геоид.
В течение трех последних столетий ученые разных стран, используя различные данные измерений, вычисляли размеры земного эллипсоида. В нашей стране с 1946 года приняты размеры земного эллипсоида, исчисленные в 1940 году учеными - геодезистами Ф.Н. Красовским и А.А. Изотов.
- Малая полуось b = 6356363 м, (полярный радиус)
- Большая полуось а = 6378245 м, (экваториальный радиус)
- Полярное сжатие ? = 1:298,3
- Первый эксцентриситет е2 = 0, 0066934
- Второй эксцентриситет с2 = 0,0067385
Физическая поверхность Земли, на которой выполняют геодезические измерения, в значительной мере отличаются от референц- эллипсоида. При топографических и картографических работах Землю часто принимают за шар, объем которой равен объему земной сфероид. Радиус такой пули определяют по формуле R = 3 ? a2 b.
Исходя из размеров референц- эллипсоида Ф. Н. Красовского, радиус Земли R = 6371, 11км. Для незначительных участков земной поверхности поверхность эллипсоида принимают за плоскость.
Длина круга Земли по меридиану составляет 40008,5 км, а по экватору 40075, 7 км.